描述两种变量之间相关程度的数就是相关系数,一般用r来表示。相关系数的取值范围在-1.00至+1.00之间,常用小数形式表示。它只是一个比率,不代表相关的百分数,更不是相关量的相等单位度量。相关系数的正负号,表示相关方向,正值表示正相关,负值表示负相关。相关系数取值的大小表示相关的程度。相关系数为0时,称零相关即毫无相关,为1.00时,表示完全正相关,相关系数为-1.00时,为完全负相关。这二者都是完全相关。如果相关系数的绝对值在1.00与0之间不同时,则表示关系程度不同。相关系数的计算方法有许多种。
(一)积差相关
积差相关系数是由英国统计学家皮尔逊提出的,常用于30对以上正态分布的测量数据的相关分析。例如,通过测查我们取得了某幼儿园大班60名幼儿身高、体重的数据,要了解这些幼儿身高与体重的相关程度,就可以用以下公式计算:
dy=Y-X
N即成对数据的数目
Sx即X分布的标准差
Sy即Y分布的标准差
相关系数也可以用原始分数直接求出,其公式是:
∑X2与∑Y2分别为两组变量的平方和
∑XY为两组变量乘积的总和
具体请参见张厚粲主编的《心理与教育统计》第四章。